孔多塞投票悖论

假设甲、乙、丙代表3个选民，A、B、C代表3个决策方案，每个人偏好不一。依据民主投票规则，3人中仅需2/3以上成员投票赞成就可获胜。偏好情况，甲：A >B>C；乙：B> C>A；丙：C>A >B。在第一轮的第一次选择中，A 与B相比，B被淘汰，A胜出；在第二次选择中，胜者A 与C相比，A被淘汰，C胜出。在第二轮的第一次选择中，A与C相比，A被淘汰，C胜出；在第二次选择中；胜者C与B相比；C被淘汰；B胜出。在第三轮的第一次选择中，B与C相比，C被淘汰，B胜出；在第二次选择中，胜者B与A相比，B被淘汰，A 胜出。

依照一定的投票程序就会产生一定的规律，即某个方案若要成为获胜方案，应在第一轮投票时避免进入投票程序﹐在第二轮投票时进入就能达成预期投票结果，这种在多数票规则下，投票可能不具有稳定一致的均衡结果的现象，被称为投票悖论（Paradox of Voting）。由于早在18世纪80年代，法国社会学家孔多塞和数学家博尔塔就发现了这一现象，因此也被称为孔多塞悖论（Condorcet´s Paradox）。